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Una estrella pentagonal, también llamada pentagrama, pentáculo, pentalfa, pentángulo o estrella pitagórica es un polígono estrellado de cinco vértices dibujado con cinco segmentos de recta consecutivos tal que cada uno corta a otros dos. Es un polígono complejo.

También se le denomina pentalfa porque su dibujo posee cinco letras A (alpha en griego) y pentángulo por poseer 5 ángulos agudos.

Quizás conocido por los antiguos mesopotámicos (por ejemplo los sumerios), fue muy considerado por Pitágoras quien observó su relación con el número áureo. La mayoría de los autores opinan que el pentagrama fue primero conocido y estudiado por los babilonios y de allí lo tomaron los pitagóricos, debido a la coincidente asociación del pentágono regular con el cosmos u orden divino. Sin embargo, hay quienes lo ponen en duda, pues el sumario atribuido a los neoplatónicos Eudemo de Rodas y Proclo menciona que los pitagóricos solo conocían a tres de las figuras cósmicas -poliedros regulares-, desconociendo al octaedro y el icosaedro. La explicación dada es que los tomaron de la forma de los cristales naturales y no surgieron de una deducción matemática, lo que iría en contra de la herencia babilónica.1 Desde entonces se le dio un uso al mismo tiempo místico-mágico y otro científico; en la magia el pentalfa o pentáculo con su punta hacia arriba suele significar al ser humano (de hecho: durante la Edad Media se esbozaban alargados pentalfas para luego sobre ellos dibujar las figuras humanas, y esto puede verse en el célebre grabado de Leonardo Da Vinci.

En ciencia, el pentagrama es una interesante figura que grafica varias leyes matemáticas: guarda una estrecha relación con el número áureo, la sucesión de Fibonacci, la espiral logarítmica, fractales y logaritmos, entre otros, y por ello con muchos fenómenos de la naturaleza.

El icono distintivo de los pitagóricos fue una estrella regular de cinco puntas. Un pentágono regular, estrellado o convexo, conlleva virtualmente un conjunto de relaciones geométricas, que descubiertas por los pitagóricos, concluyeron en el hallazgo de una proporción distinguida. Siglos más tarde, Luca Pacioli denominó a esta proporción como «proporción divina»: En este tema aparece también el «número áureo».

En el cristianismo el pentagrama geométrico con el vértice meridiano apuntando hacia arriba significa las cinco llagas de Cristo.

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